Böhm. Linie. Jüngstes von 12 Kindern aus der 1. Ehe von Johann Joseph Franz Gf. v. T. u. H. (1711–1788) mit Maria Christine Prinzessin v. Hohenzollern-Hechingen (1715–1749), verwandt mit →Emanuel Maria Gf. v. T. u. H. Mehrere Familienmitgl. und Verwandte bekleideten hohe Kirchenämter. – T. wurde 1768 Kanoniker in Passau. Nach phil. und theol. Stud. bei den Augustinern wurde er 1771 in Leitmeritz (Litomerice) zum Priester geweiht, 1787 Domkapitular und 1795 Dompropst in Passau. Seinem Cousin, dem Passauer Fürstbischof Thomas Johann Kaspar Gf. v. T. u. H., der ihn 1796 zum Gen.vikar und Weihbischof von Passau ernannte, folgte er noch im selben Jahr nach dessen tödl. Unfall nach. Vom Domkapitel Ende 1796 zum Fürstbischof gewählt, erfolgte die päpstl. Bestätigung im Juli 1797, dazu erhielt er das Pallium, das vom Papst als bes. Vorrecht allen Passauer Bischöfen seit 1728 verliehen wurde und das nach dem Tod T.s erlosch. Seine bischöfl. Konsekration im Passauer Dom erfolgte durch den Seckauer Bischof Joseph Adam Gf. v. Arco. T.s erste Amtshandlung galt der Abschaffung der Todesstrafe. Persönl. eher konservativ, zog er auch gemäßigte Aufklärer als Mitarb. heran. Aufgrund der Pariser Konvention 1802 und des Reichsdeputationshauptschlusses verlor das Hochstift Passau 1803 sowohl seine bischöfl. Dotation als auch sein Gebiet an Kurbayern und an das Kurfürstentum Salzburg-Toskana. 1803 zog sich T. auf seine nordböhm. Güter zurück, zu Pfingsten 1804 spendete er noch die Firmung in Passau. Er betrat nach seinem Weggang nie mehr sein Bistum. Die Pontifikalhandlungen übertrug er Weihbischof Karl Kajetan v. Gaisruck, die fakt. Leitung des Bistums dem Gen.vikar →Johann Bapt. Gf. v. Auersperg, der 1806 allerdings nach Olmütz (Olomouc) übersiedelte, sowie dem Geistl. Rat. T. ließ sich weiterhin über Angelegenheiten seines Bistums berichten und traf tw. von seinem Schloss Cibulka aus Entscheidungen. Da Gaisruck 1818 zum Erzbischof von Mailand aufstieg und T. erst 1821 einen Nachfolger für Auersperg ernannte, herrschte in Passau eine desolate Verwaltungslage, zumal T. auch in permanenten Unstimmigkeiten mit dem Geistl. Rat lag. 1818–24 wurden keinerlei bischöfl. Handlungen vorgenommen. Nach dem Konkordat 1817, das Passau der neu geschaffenen Kirchenprov. München und Freising unterordnete, wollte T. vom fernen Prag aus sein Bistum neu gestalten. 1819 bot er dem Hl. Stuhl seinen Rücktritt an, der allerdings nicht angenommen wurde. Trotz seiner persönl. Integrität sind ihm die verworrenen Zustände des Passauer Bistums in Verwaltung und Disziplin mitanzulasten.