Enkel von Moses, Sohn von Abraham Samuel Benjamin Wolf, Neffe von Simon S. (alle s. d.); mos. S., der schon frühzeitig durch überdurchschnittl. Begabung auffiel, besuchte zunächst die Nationalschule in Preßburg, erhielt Unterricht von Privatlehrern und wurde dann an der von seinem Vater geleiteten Talmudschule (Jeschiwa) in Preßburg ausgebildet, wo er später manchmal sogar selbst Vorlesungen an dessen Stelle hielt. 1865 heiratete er die Tochter des Tuchhändlers Peretz Neumann aus Wien und betrieb danach, materiell abgesichert, drei Jahre lang Talmudstud. in Preßburg, ehe er nach Wien übersiedelte und gem. mit seinem Schwager Michael Neumann ein Seidengeschäft führte. S. widmete sich jedoch auch in dieser Zeit mehr seinen Stud., hielt in der „Schiffschul’“ (Wien II.) Vorträge und versammelte einen Kreis von jüd. Gelehrten um sich. Er war bald so angesehen, daß ihn jeder durchreisende Rabb. besuchte, um mit ihm halach. Probleme zu diskutieren. Daneben führte er eine ausgedehnte wiss. Korrespondenz mit seinem Vater, dem er nach dessen Tod als Oberrabb. und Leiter der Jeschiwa in Preßburg nachfolgte. Er reorganisierte nicht nur die Jeschiwa, sondern auch die jüd. Volksschule in Preßburg und führte dort Ung. als Unterrichtssprache ein. Obwohl sich nach seiner Wahl zum Rabb. ein Reformflügel aus seiner Gmd. abspaltete, wurde S. von den orthodoxen Rabb. Ungarns als führende Persönlichkeit anerkannt, was ihm ermöglichte, neue Organisationsstatuten für die jüd. Gmd. durchzusetzen, die vielfach eine Teilung in orthodoxe und Reformgmd. zur Folge hatte. Zur Festigung der orthodoxen Traditionen intensivierte er auch die Beziehungen zu chassid. Rabb. in Ungarn. Aufgrund seines hohen Arbeitspensums – u. a. verf. er einen Kommentar zum Talmud, Abhh. über jurid. Fragen, exeget. Erläuterungen und unzählige Responsen – bekam er gesundheitl. Probleme, mußte sich ab 1893 vom öff. Leben zurückziehen und wurde allmähl. in der Leitung der Jeschiwa von seinem Sohn Akiba S. (1878–1959) abgelöst.