Sohn eines Hauswebers; stud. ab 1879 an der Allg. Abt. der Techn. Hochschule in Wien, 1881–83 auch bei Königsberger und Weyr an der Univ., 1885 Lehramtsprüfung für Mathematik und darstellende Geometrie. Nach Ass.- und Lehrtätigkeit in Wien war er ab 1892 Oberlehrer an der Baugewerbeschule in Königsberg i. Pr. Daneben stud. er an der Univ. und beschäftigte sich intensiv mit der Graßmannschen Ausdehnungslehre. 1898 Dr. phil. 1899 Habil. für Geometrie und Mechanik an der Univ. Königsberg, 1902–27 o. Prof. der darstellenden Geometrie an der Techn. Hochschule in Wien, 1905/06 und 1906/07 Dekan der Fak. für Bauing. Wesen, 1912/13 Rektor, 1916 w. Mitgl. der Akad. der Wiss. in Wien, 1918 Mitgl. der k. Leopoldin.-Carolin. Dt. Akad. der Naturforscher in Halle, 1925 Dr. h. c. der Techn. Hochschule Karlsruhe. M.s wiss. Leistungen betrafen Weiterbildung und Anwendungen der Graßmannschen Lehre, Liniengeometrie, Kugelgeometrie, relative Flächentheorie und konstruktive Differentialgeometrie. Großen Einfluß nahm M. auf die schon von seinem Lehrer Staudigl begonnene Verbesserung der Lehrerausbildung. Methodik und Didaktik der darstellenden Geometrie wurden durch ihn und seine Mitarbeiter vorbildlich ausgebaut, insbes. erfolgte die Weiterentwicklung dieses Faches durch die Einbeziehung von F. Kleins „Erlanger Programm“. M. wird als Begründer der Wr. Schule angesehen, deren wesentliche Merkmale eine straffere Gliederung des Aufbaues, Klarlegung der den verschiedenen Abbildungsmethoden zugrundliegenden gem. Grundgedanken und die Ausrichtung auf die prakt. Anwendung sind. Aus dieser Schule sind nicht nur namhafte Wissenschafter wie W. Blaschke, L. Eckhart, Kruppa etc., sondern auch viele tüchtige Pädagogen, hervorgegangen.