Stud. 1890–94 an der Univ. Wien vor allem Geol., 1894 Dr.phil., 1894–97 Ass. am Geolog. Inst. der Univ. Wien. Ab 1897 Mitarbeiter an der k. k. Geolog. Reichsanstalt Wien, 1900 habilit. er sich für Geol. bei E. Sueß an der Univ. Wien und hielt ab 1905 auch Vorlesungen an der Hochschule für Bodenkultur in Wien, 1909 tit. ao. Prof. an der Univ. Wien, 1911 o. Prof. für Mineral. und Geol. an der Techn. Hochschule Graz, 1913 o. Prof. für Geol. und Paläontol. an der Univ. Leipzig, zugleich Dir. des Sächs. Geolog. Landesamtes. 1934 aus gesundheitlichen Gründen vorzeitig emeritiert. K. unternahm folgende Forschungsreisen: 1893 Bayr. Wald und Erzgebirge, 1894 England, 1897 Rußland und Finnland, 1898/99 Südarabien und Sokotra, 1900 Südfrankreich und Pyrenäenhalbinsel, 1902–04 mehrfach Ungarn, 1906 Schweiz, 1907 Türkei, 1910 Siebenbürgen, Schweden, 1911 Ostgalizien, 1912 Kleinasien, 1914 Balkan und Nordfrankreich, 1926 Spanien, 1927 Niederlande, 1928 Turkestan, wobei er sich schwere gesundheitliche Schäden zuzog, die ihm weitere Forschungsreisen unmöglich machten. Seine wiss. Tätigkeit erstreckte sich auf Kartierungen im Grenzgebiet SO-Alpen/Dinariden, angewandt-geolog. und lagerstättenkundliche Arbeiten, z.B. am Wocheiner Tunnel, dem Quecksilbervorkommen von Idria, der Blei-Zink-Lagerstätte von Raibl, Erzlagerstätten in Kleinasien, paläontolog. Abhh. besonders aus der Kreide (Indien, Krain), Arbeiten zur alpid. Tektonik, ab 1913 besonders zur varist. Tektonik, vor allem in Sachsen und im Harz, daneben Balkanforschung, geophysikal. tekton. Arbeiten und Paläogeographie im Zusammenhang mit der Tektonik. K. wurde vielfach geehrt und ausgezeichnet, u. a. 1917 Geh. Bergrat, 1931 Dr. h.c. der Techn. Hochschule Wien, korr. Mitgl. der Akad. der Wiss. in Wien (1932), der Bayer. Akad. der Wiss., der Preuß. Akad. der Wiss., durch Errichtung einer K.-Stiftung in Leipzig (1931) und durch Benennung der Cephalopoden Kossmaticeras, Kossmatella, Nautilus Kossmati und des Sprödglimmers Kossmatit.