Die Familie des Vaters, der Bürgermeister von Temesvár war, stammte aus Znaim, die Mutter war eine Dt. aus dem Banat. Frühzeitig machte sich bei K. eine mathemat. Begabung bemerkbar; er diente (1838) im 2. Art.-Rgt., im Bombardierkorps, im Dt.-Banater Grenz-IR. 12 und in der Ung. Nobelgarde, 1847 Oblt. 1848 verließ er vorübergehend den Militärdienst, ging aber nach Ausbruch der ung. Revolution zur Honvéd, wo er wegen seiner soldat. Fähigkeiten und strateg. Begabung bald die Stelle des Generalstabschefs der Südarmee erreichte und sich in mehreren Gefechten gegen die k. Truppen auszeichnete. Vorübergehend bekleidete er auch das Amt des Kriegsmin. in der ung. Revolutionsregierung. Mit Kossuth und Görgey (s. d.) nicht immer einer Meinung, hielt er geraume Zeit die Festung Komorn und erreichte am 28. 9. 1849 den ehrenvollen Abzug. K. ging 1849 in die Emigration und kam über Deutschland nach Frankreich und England. Schließlich ließ er sich in Genf nieder, wo er 1855 das Bürgerrecht erwarb. Obwohl er allzu radikale Tendenzen ablehnte, fiel ihm unter den stark zersplitterten Exilungarn bald eine gewisse Führerrolle zu. Seine hauptsächliche Betätigung war nun die Konspiration mit Polen, Franzosen und Italienern (zu Mazzini trat er in engere Beziehung). Versuche, während des Krimkrieges in der Türkei Fuß zu fassen, scheiterten. 1859 bereitete K. in Italien die Aufstellung einer ung. Legion vor, die aber nicht zum Einsatz gelangte. 1866 bediente sich Bismarck der Person K.s im Kriege gegen Österr. Dieser hatte ihn zur Erlassung einer Proklamation an die Tschechen angeregt, organisierte in Schlesien aus Kriegsgefangenen und Exilungarn eine Legion, die zwar auf österreich. Gebiet eindrang, bei ihrem Weitermarsch gegen Oberungarn bei der slowak. Bevölkerung jedoch keinen Anklang fand. Wie 1849 und 1859 verstand es K., für sich und seine Gefolgsleute eine Amnestie zu erreichen. So konnte er nach Ungarn zurückkehren, wurde in den Reichstag gewählt, vermochte aber im öffentlichen Leben keine nennenswerte Rolle mehr zu spielen. Er distanzierte sich vom Radikalismus der Kossuthpartei, schloß sich F. Deák (s. d.) an und stellte sich auf den Boden der Ausgleichspolitik.