Absolv. die Gymnasialstud. 1807–09 zu Kremsmünster und 1810/11 zu Graz, die philosoph. Obligatstud. 1812–14 und das Stud. der Rechtswiss. 1815–18 an der Univ. Graz. 1819 war er Supplent am Grazer Gymn., um 1820 die Lehrkanzel für Welt- und österr. Staatengeschichte an der philosoph. Lehranstalt in Görz zu übernehmen. 1840 übersiedelte er in gleicher Eigenschaft an die Univ. Olmütz, wo er 1841 zum Dr.phil. promoviert wurde. 1842 zum o. Prof. der Welt- und österr. Staatengeschichte sowie der Diplomatik und Heraldik an der Univ. Wien ernannt, 1846/47 Dekan der Philosoph. Fak., 1857/58 Rektor, 1862 i.R. Als Historiker und Diplomatiker der alten Schule trat K. so gut wie gar nicht literar. hervor. Trotzdem hat seine profunde hist.-philolog. Bildung, seine erfolgreiche Lehrtätigkeit und der Aufbau eines diplomat. Lehrapparates wesentlich zur Begründung der Wr. Schule der Urkundenlehre beigetragen. K. war zudem ein aufrechter Verfechter des Prinzipes der Lehrfreiheit und spielte 1848 eine nicht unwesentliche Rolle im liberal-konservativen Lager und als Gemeinderat von Wien. Als rechter Studentenvater war er auch als Superintendent mehrerer Universitätsstiftungen und im St. Gregoriusver. der vier akadem. Nationen tätig. Vielfach geehrt und ausgezeichnet, u.a. Ehrenbürger von Wien.