Onkel des Naturforschers Franz Josef Hannibal Gf. v. H. (s. d.), Großonkel des Staatsmannes Karl Sigmund Gf. v. H. (s. d.). Trat 1746 in die Ges. Jesu ein, stud. 1749–51 in Graz die Humaniora, wo er den Dichter Joh. Michael Denis kennenlernte, dem er sein ganzes Leben freundschaftlich verbunden blieb. Nach einigen Lehrjahren in Triest stud. H. in Graz Theol., wurde 1759 ordiniert und war ab 1761 Lehrer an der Theresian. Akad. 1768 Rektor des Ordenshauses in Linz, leitete er auch nach Aufhebung des Ordens das Kolleg. 1777 von Kn. Maria Theresia zum Lehrer des jungen Erzh. Franz (s. d.), des nachmaligen Kaisers bestimmt, zog er an den großherzoglichen Hof nach Florenz und trat hier mit vielen berühmten Persönlichkeiten, u.a. mit Herder, in Beziehung. 1790 kehrte er mit seinen Schülern, zu denen auch Erzh. Karl gehörte, nach Wien zurück, 1791 Bischof von Triest, 1794 Bischof von St. Pölten und Heeresvikar. 1803 Fürsterzbischof von Wien. Während der zweimaligen Besetzung Wiens durch die Franzosen zeigte er Mut und Besonnenheit und lehnte es u. a. ab, einen ihm vorgeschriebenen Hirtenbrief zu erlassen, in welchem Napoleon verherrlicht und das österr. Volk zum Gehorsam gegen ihn aufgefordert wurde. Die Trauung der Erzhgn. Marie Luise mit Napoleon, der durch Erzh. Karl vertreten war, vollzog er, nachdem er sich der Annullierung der ersten Ehe Napoleons durch das kirchliche Gericht in Paris vergewissert hatte. Später fürchtete er aber, sich hierin zu nachgiebig gezeigt zu haben. H., besorgt um den Priesternachwuchs und eifrig in der Visitation seiner Diözese, leitete den Abbau des Staatskirchentums in die Wege. Er förderte und schützte Kl. M. Hofbauer (s. d.), erwirkte die Zulassung der Redemptoristen und die Niederlassung der Mechitaristen in Österr.