Absolv. als Minorit im Kloster Alt-Breisach 1779–83 das Noviziat und die phil. Stud., nach Aufhebung der Klosterstud. trat er in das Generalseminar zu Freiburg i. B. ein und stud. 1783–87 Theol., 1787 Dr. theol. 1787/88 war er zur Erlernung der „besten Methode, Kinder in der Religion zu unterrichten“ am Generalseminar in Wien, 1788 Priesterweihe. 1788–90 Studienpräfekt am Generalseminar in Freiburg, nach dessen Aufhebung 1791–1805 Münsterpfarrer in Freiburg. 1797 tit. Domherr in Linz, 1805 geistl. Referent und Regierungsrat in Günzburg, 1810–15 Pfarrer in St. Martin (Freiburg), 1815–18 Gubernialrat und geistl. Referent in Innsbruck, 1818–29 Generalvikar von Vorarlberg, das bis 1818 zu den Diözesen Chur, Konstanz und Augsburg gehörte, durch die Zirkumskriptionsbulle als Generalvikariat der Diözese Brixen unterstellt wurde. 1820 Bischof, 1829–56 Fürstbischof von Brixen. G., dem das Amt des Erziehers die wichtigste Aufgabe des Priesters schien, bemühte sich sehr um Bildung und Erziehung des Volkes auf religiöser Grundlage. Er vertrat zuerst die sokrat. „Katechisiermethode“, aber ohne rationalist. Färbung, durchaus im kirchl. Geiste. Er überwand das Übertriebene der Sokratik und ging zu den Formalstufen über. Dadurch und durch seine Betonung der Hl. Schrift wird er zum Vorläufer der Münchner Katechisiermethode. G. machte sich um die Ausbildung des Priesternachwuchses sehr verdient und berief u. a. V. Gasser (s. d.), F. J. Rudigier, S. Aichner (s. d.) und J. Fessier (s. d.) an die theol. Lehranstalt nach Brixen. Als theol. Schriftsteller ungemein fruchtbar (89 Schriften), zeigt er sich nicht so sehr als origineller Denker, sondern mehr als eifriger Sammler und Kompilator, der fast alle Zweige der Theol. behandelte. In der heutigen Verkündigungstheol. kommen verschiedene Gedanken und Meinungen G.s wieder zum Ausdruck.