Früh verwaist, ging er nach Amsterdam in die kaufmännische Lehre, führte dort bereits 1770 ein Handelshaus und gründete 1774 die Firma „Arnstein & Eskeles“ in Wien. E. war als finanzpolitischer Ratgeber für K. Josef II. und besonders K. Franz I. tätig. 1805 und 1809 leistete er dem Staat durch Kredite große Dienste. 1816 wesentlich an der Gründung der österr. Nationalbank beteiligt, wurde er bald deren Dir. und Vizegouverneur. Ebenso wirkte er bei der Begründung der Wiener Sparkasse mit und erwarb sich große Verdienste um die Organisierung des europäischen Geldmarktes. Während des Wiener Kongresses verkehrten Talleyrand, Hardenberg, Wellington u. a. in seinem Salon. 1797 nob., 1822 Frh. Neben anderen wohltätigen Stiftungen errichtete er auch eine solche für Hörer der höheren Fakultäten der Univ. Wien in der Höhe von 50.000 Gulden.