Sohn von Franz Brandl, Amtsdiener aus Böhmen, und Theresia Brandl, geb. Sohm; 1891 Heirat mit Jula Giessen; vier Kinder. – Schon als Schüler wirkte B. 1873–74 als Hauslehrer bei →Adolf Pichler von Rautenkar. Nach seiner Matura 1874 studierte er klassische und germanische Philologie (ab 1874/75 in Innsbruck, ab 1876/77 mit Stipendium in Wien u. a. bei →Wilhelm von Hartel und →Richard Heinzel) sowie 1877/78 englische Philologie bei →Jakob Schipper; 1878 germanistische Dissertation über Barthold Heinrich Brockes bei →Karl Tomaschek. Nach weiterem Studium in Berlin bei Karl Müllenhoff, →Wilhelm Scherer und Julius Zupitza trat er 1879 in das Wiener englische Seminar ein. 1879/80 folgte sein erster Englandaufenthalt, u. a. mit Phonetikunterricht bei Henry Sweet; 1881 habilitierte er sich für englische Philologie bei Schipper und Erich Schmidt (Neuedition des „Thomas of Erceldoune“) und wirkte dann als Privatdozent in Wien. Ab 1884 Extraordinarius an der deutschen Universität Prag, lehrte B. 1888–92 als Ordinarius in Göttingen, 1892–95 in Straßburg und ab 1895 in Berlin (Nachfolge Zupitza). Dort errichtete er ein englisches Seminar von Weltrang, das zur Wiege der modernen Anglistik wurde (u. a. mit Proseminaren, Lektoren, Sprachkursen, Sommerkursen in Großbritannien, Landes- und Kulturkunde). Deutschnational und zunehmend englandkritisch, war B. auch politisch aktiv, u. a. im Allgemeinen Deutschen Schulverein (Vorsitz 1899–1903). Als Mitglied der Königlich Preußischen Phonographischen Kommission machte er 1916–18 in deutschen Kriegsgefangenenlagern Tonaufnahmen mit britischen Dialektsprechern (vgl. „Lautbibliothek: Phonetische Platten und Umschriften – Englische Dialekte“, 1928). 1923 emeritiert und 1931/32 nach dem Tod seines Nachfolgers und Schülers Wilhelm Dibelius erneut Direktor, lehrte und publizierte B. noch bis 1937. Neben positivistischer Pionierarbeit – u. a. philologisch-textkritische Editionen und Literaturüberblicke – leistete B. Wegweisendes für neuere Epochen (z. B. mit „Samuel Taylor Coleridge und die englische Romantik“, 1886) und die Shakespeare-Forschung: Seinem Shakespeare-Buch (1894, zuletzt 1937) folgten u. a. eine Neuausgabe der Schlegel-Tieck’schen Übersetzung (1897) und die „Quellen des weltlichen Dramas in England vor Shakespeare“ (1898). Dem „Shakespeare-Jahrbuch“ (Mitherausgeber 1899–1918) wie der Deutschen Shakespeare-Gesellschaft (Präsident 1902–21; nach Rücktritt Ehrenmitglied) verhalf B. zu neuer Blüte. 1896–1939 leitete er die Berliner Gesellschaft für das Studium der neueren Sprachen und ihr gleichnamiges „Archiv“. Er war Mitherausgeber der „Quellen und Forschungen zur Sprach- und Kulturgeschichte der germanischen Völker“ sowie der „Palaestra: Untersuchungen und Texte aus der deutschen und englischen Philologie“ (1898 mitbegründet). 1904 wurde B. als erster Anglist Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften, 1905 Offizier des Franz Joseph-Ordens, 1906 Dr. h. c. der Philadelphia University, 1908 Mitglied der Royal Society of Literature und Geheimer Regierungsrat, 1917 korrespondierendes Mitglied der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien sowie 1927 Ehrenmitglied der Universität Innsbruck.