Sohn des Porzellanmalers Konrad F. Q.; lernte wahrscheinlich zuerst bei seinem Vater, ab 1833 in Deutschland, 1838/39 stud. er an der Prager Akad. der bildenden Künste bei Kadlík (s. d.). Danach arbeitete er in der väterlichen Werkstatt; 1843 errichtete er einen eigenen Gewerbebetrieb, den er später aufgeben mußte. 1861–68 wirkte er in der Werkstatt von Stocek in Prag-Smichow, 1869–71 leitete er die Glasmalerei in W. v. Kraliks (s. Kralik v. Meyrswalden) Glashütte Eleonorenhain. 1871 war er in Prag und Pisek, 1873 in Wien, 1874 in Pilsen (Plzen), 1885 bei dem Maler und Photographen Machácek in Prag, ab 1887 ständig in Pisek. Den größten künstler. Wert in Q.s Œuvre haben seine Miniaturen, die er auf Porzellan, aber auch auf Glas, Elfenbein und Kupfer ausführte. Von den Porträts gelten diejenigen seiner Familienmitgl. als wertvoll. Q. ist der Hauptvertreter der kunstgewerblich angewandten Malerei in Böhmen. Seine Porzellanmalereien, die meistens nach fremden Vorlagen (Cranach, Raffael, Correggio, Reni, Tizian, Veronese, Rembrandt) entstanden, entsprachen oft stark dem Zeitgeschmack. Er dekorierte Gebrauchsgegenstände, z. B. Vasen oder Tafelgeschirr, und war auch als Photograph tätig. Q., dessen Arbeiten sich durch techn. Meisterschaft auszeichnen, beherrschte zu seiner Zeit in Böhmen als einziger die Technik zur Herstellung farbiger Kathedralfenster. So schuf er, zumeist nach fremden Vorlagen (u. a. von Engerth, Führich, Hellich, alle s. d.), Glasfenster für zahlreiche Kirchen (Karlsbad/Karlovy Vary, Veitsdom in Prag, Königgrätz/Hradec Králové) bzw. Schloßkapellen (Zákupy, Sychrov). Ausst.: London 1838, New York 1853, München 1854, Paris 1855, Prag 1871, 1874 und 1879, etc.