Als Sohn des Bildhauers Johann Georg H. (1706–81) erhielt Franz H. 1776 das Bürgerrecht in Salzburg. Er schuf Steinplastiken, Grabdenkmäler, auch Alabasterfiguren. Als um die Jahrhundertwende die größeren Aufträge ausblieben, schnitzte H. mit Vorliebe Krippenfiguren. Seine Arbeiten zeigen noch ausgeprägten Rokoko-Charakter, bei manchen kommt ein strengerer Stil zum Ausdruck, das Ornament ist steif und phantasielos. Auch sein Bruder Johann Paul H. († 1799) und sein Sohn Franz d. J. (1791–1856) waren als Bildhauer in Salzburg tätig.