Stud. an den Univ. Wien (Med. und Mathematik), Berlin (Mathematik und Phil.) und Heidelberg (Mathematik, Physik, Phil. und Pathol.). 1870 Dr.phil., 1871 Priv.Doz., 1873 Lektor der Mathematik an der Univ. Budapest. 1874–1905 Prof. der Mathematik an der Techn. Hochschule in Budapest. K. reformierte den mathemat. Unterricht an der Hochschule und befaßte sich auch mit dem Mittelschulunterricht. Seine wiss. Tätigkeit war sehr ausgedehnt; er beschäftigte sich mit Mengenlehre, Logik, Zahlentheorie, Algebra und Analysis, wobei ihn hauptsächlich die Grundlagen interessierten. 1880 korr., 1889 o., 1910 Dions.-Mitgl. der ung. Akad. der Wiss.