Sohn eines Pastors, wollte sich zuerst der Musik widmen und wandte sich dann auf Drängen der Mutter der Medizin zu. Stud. in Greifswald, Göttingen, Berlin, Wien und Paris. 1852 Dr. med. in Berlin und ließ sich hier als praktischer Arzt nieder. 1856 Priv. Doz. in Berlin, 1859 Prof. in Zürich, 1867 Prof. in Wien, wo er bis zu seinem Tode verblieb und wo ihn mit Johannes Brahms innige Freundschaft verband. B. sah die pathologisch-anatomische Forschung als einzig rationelle Basis für den Fortschritt der praktischen Chirurgie an und veröffentlichte zahlreiche bedeutende Arbeiten auf diesem Gebiet. Man verdankt ihm den Ausbau der Eingeweidechirurgie. Dank dem Fortschritt der Antiseptik gelang ihm 1874 die erste vollständige Kehlkopfexstirpation, 1881 die erstmalige glückliche Pylorusresektion. Er erwarb sich große Verdienste um die Wr. medizinische Schule und bildete zahlreiche Schüler von Weltruf aus. Auf sein Betreiben wurde das Rudolfinerhaus, eine Lehranstalt für weltliche Krankenpflegerinnen, sowie das Haus der Ges. der Ärzte geschaffen. Mitgl. der Akad. der Wiss. in Wien. Zu seinen Schülern gehören: Robert Gersuny (Wien), Viktor v. Hacker (Innsbruck), Anton v. Eiselsberg (Utrecht, Königsberg, Wien), Alex. v. Winiwarter (Lüttich), Anton Wölfler (Graz, Prag) etc.