Sohn eines Schulleiters und Chordir., Schwiegersohn von →Anton Dvorák, mit dessen Tochter Otylie (1878–1905) S. ab 1898 verheiratet war, Großvater des Violinisten Josef Suk d. J. (1929–2011). – S. stud. ab 1885 am Prager Konservatorium zunächst Violine, später Komposition (1891–92 bei Dvorák). Als zweiter Geiger des berühmten, 1892 gegr. Böhm. Streichquartetts (Ceské kvarteto) konzertierte er u. a. mit →Oskar Nedbal und →Karl Hoffmann fast 40 Jahre lang in ganz Europa. S.s kompositor. Frühwerk steht dem spätromant. Stil Dvoráks sehr nahe (bes. die Serenade Es-Dur für Streichorchester, 1892). Von seinen Kammermusikwerken wurden v. a. „Písen lásky“ (Liebeslied) aus „Klavírní skladby“ (Klavierstücke, 1893) und „Ctyri skladby“ (Vier Stücke) für Violine und Klavier (1900) berühmt. In den 1890er-Jahren gab S. mehrere Klavierzyklen und das Streichquartett B-Dur (1896) bei Simrock heraus. Das populärste Werk dieser Zeit, das dramat. Märchen „Radúz a Mahulena“ nach Julius Zeyer (1898), spiegelt S.s glückl. Ehe mit Otylie wider; später erarbeitete er daraus die Suite „Pohádka“ (Ein Märchen). Den Weg zum reifen Stil bereiteten die Fantasie für Violine und Orchester (1903) und das „Scherzo fantastique“ (1903). Unter dem Eindruck des Todes von Dvorák und Otylie S. gelangte S. in seinem weiteren Schaffen zu tiefer Innerlichkeit und wandte sich Fragen nach dem Sinn von Leben und Tod zu. Bemerkenswert ist seine (nach dem Todesengel benannte) Symphonie „Asrael“ (1906), in der S. eine neue Tonsprache suchte. Es folgten die symphon. Dichtungen „Pohádka léta“ (Ein Sommermärchen, 1909) und „Zrání“ (Lebensreife, 1917). Zum expressiven Stil gelangte S. im Klavierzyklus „Životem a snem“ (Erlebtes und Erträumtes, 1909) und im Streichquartett Nr. 2 (1911). Sein Individualstil gipfelte in der monumentalen Symphonie mit Soli und Chor „Epilog“ (1929, revidiert 1933). Sie zählt zu den bedeutendsten Werken der tschech. Moderne der Zwischenkriegszeit. 1922 wurde S. Prof. am Prager Konservatorium, wo er 1924–26 und 1933–35 auch als Rektor fungierte. Zu seinen Schülern gehörten u. a. Jaroslav Ježek, Bohuslav Martinu und Pavel Borkovec. S. nahm 1932 mit seinem Marsch „V nový život“ (Im neuen Leben) an den Olymp. Sommerspielen in Los Angeles teil und errang den 2. Platz im Musikbewerb. 1933 erhielt er das Ehrendoktorat der Masaryk-Univ. Brno.